Question

方程5x²-3x-1=0和10x²-6x-2=0的根相同嗎？為什么？

Answer 1

【答案】分析：將方程10x²-6x-2=0兩邊同除以2，即得方程5x²-3x-1=0，故根相同．
解答：解：∵10x²-6x-2=0，∴5x²-3x-1=0．
∴5x²-3x-1=0與10x²-6x-2=0是同解方程，
∴兩方程的根相同．
點評：將方程兩邊都乘以或除以不等于0的數(shù)，方程不變．本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義，也涉及到了等式的基本性質(zhì)．