Question

7．如圖，D，E分別為△ABC的邊AC，BC的中點，將此三角形沿DE折疊，使點C落在AB邊上的點P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（　　）

• A． 48°
• B． 50°
• C． 52°
• D． 58°

Answer 1

分析 根據(jù)D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，即可得出DE為△ABC的中位線，進(jìn)而可得出DE∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合折疊的性質(zhì)即可得出∠APD=∠PDE=∠CDE=48°，此題得解．

解答 解：∵D，E分別為△ABC的邊AC，BC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥AB，
∴∠APD=∠PDE．
由折疊的性質(zhì)可知：∠PDE=∠CDE=48°，
∴∠APD=48°．
故選A．

點評 本題考查了中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及翻折變換，根據(jù)翻折變換找出∠PDE=∠CDE=48°是解題的關(guān)鍵．