Question

利用乘法公式計算
（1）（-x²+2y²）²
（2）(

1

2

x+2y)2+(

1

2

x-2y)2
（3）（a+3b）（a-3b）
（4）（-4a-1）（4a-1）
（5）998²
（6）62×58

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)完全平方公式進行計算即可；
（3）（4）根據(jù)平方差公式進行計算即可；
（5）變形為：（1000-2）²，再根據(jù)完全平方公式進行計算即可；
（6）變形為：（60+2）（60-2），再根據(jù)平方差公式進行計算即可．

解答：解：（1）（-x²+2y²）²=x⁴-4x²y²+4y⁴；
（2）(

1

2

x+2y)2+(

1

2

x-2y)2）=

1

4

x2+2xy+4y2+

1

4

x2-2xy+4y²=

1

2

x²+8y²；
（3）（a+3b）（a-3b）=a²-（3b）²=a²-9b²；
（4）（-4a-1）（4a-1）=（-1）²-（4a）²=1-16a²；
（5）998²=（1000-2）²=1000²-2×2×1000+4=996004；
（6）62×58=（60+2）（60-2）=60²-2²=3600-4=3596．

點評：本題考查了兩個公式：①完全平方公式；②平方差公式，熟記公式是解題的關鍵，利用公式計算可以使運算更加簡便．