Question

20．爸爸下班回家呆了一張同事送的《加勒比海盜5》的電影票，結(jié)果兩小兒子都想要去看，于是爸爸提議用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤（其中轉(zhuǎn)盤A被等分成4個扇形，且4個扇形內(nèi)依次標有數(shù)字：1，2，3，4；轉(zhuǎn)盤B被等分成3個扇形，且3個扇形內(nèi)依次標有數(shù)字：-1，-2，-3）做游戲來決定誰去．
規(guī)則如下：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，分別記下指針所指扇形內(nèi)的數(shù)字，若所得的數(shù)字之和為0或1，則哥哥去，否則弟弟去．若指針恰好指向兩個扇形的邊界，則需重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形內(nèi)為止．
（1）用列表法或畫樹狀圖法求哥哥去看電影的概率；
（2）這個游戲規(guī)則對兄弟二人公平嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，找到和為0或1的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得；
（2）根據(jù)概率之和為1求得弟弟去看電影的概率，即可判斷該游戲規(guī)則的公平性．

解答 解：（1）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中和為0或1的有6種結(jié)果，
∴哥哥去看電影的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；

（2）弟弟去看電影的概率為1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∵哥哥去看電影的概率=弟弟去看電影的概率，
∴這個游戲規(guī)則對兄弟二人公平．

點評 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．