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已知:E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,如圖所示

求證:四邊形BFDE是平行四邊形.

答案:略
解析:

證明:作對(duì)角線BD,交AC于點(diǎn)O

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AO=CO,BO=DO

AE=CF,

EO=FO

BO=DO

∴四邊形BFDE是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

24、已知四邊形ABCD,以此四邊形的四條邊為邊向外分別作正方形,順次連接這四個(gè)正方形的對(duì)角線交點(diǎn)E,F(xiàn),G,H,得到一個(gè)新四邊形EFGH.
(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,則四邊形EFGH
(填“是”或“不是”)正方形;
(2)如圖2,若四邊形ABCD是矩形,則(1)中的結(jié)論
(填“能”或“不能”)成立;
(3)如圖3,若四邊形ABCD是平行四邊形,其他條件不變,判斷(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,證明你的結(jié)論,若不成立,請(qǐng)說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•南平模擬)如圖,已知四邊形ABCD.請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予證明.
關(guān)系:①AD∥BC;②AB=CD;③∠B+∠C=180°;④∠A=∠C.
已知:在四邊形ABCD中,
.(填序號(hào),寫出一種情況即可)  
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面直角坐標(biāo)系中,有四個(gè)點(diǎn)A(-3,0)、B(0,-4)、C(3,0)、D(0,4)
(1)在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),并順次連接,試判斷所得四邊形的形狀,并說明理由;
(2)若以A、B、C、E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
,證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足
互相垂直
互相垂直
條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;
(3)你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形?
菱形
菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集(37):23.5 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,0),直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4),B點(diǎn)在軸y上.
(1)求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與A、B不重合),過P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E,設(shè)線段PE的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的交點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)P,使得四邊形DCEP是平行四形?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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