Question

某校有甲、乙兩個正方形花壇，現(xiàn)要對它們進行改建：
（1）若把甲的邊長增加6米，則所得的正方形花壇面積就增加了96平方米，求：甲正方形花壇原來的邊長是多少？
（2）若把乙正方形花壇的一組對邊各增加8米，另一組對邊各減少8米，則所得的長方形花壇的面積是變大了或變小了？大（�。┒嗌�？

Answer 1

考點：平方差公式的幾何背景

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為a米，然后根據(jù)邊長增加6米，面積增加96平方米，可得出方程，解出即可；
（2）設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為b米，表示出變化后的面積，與原面積比較即可．

解答：解：（1）設(shè)甲正方形花壇原來的邊長為a米，依題意得：（a+6）²-a²=96，
解得：a=5．
答：甲正方形花壇原來的邊長是5米；

（2）設(shè)乙正方形花壇原來的邊長為b米，
依題意得：（b+8）（b-8）-b•b=-64．
答：面積變小64平方米．

點評：本題考查了完全平方公式及平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是正確表示正方形每次變化后的邊長．