Question

7．如圖，已知矩形ABCO的面積為8，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)E，則k=2．

Answer 1

分析 過(guò)E點(diǎn)作ED⊥x軸于D，EF⊥y軸于F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得S_矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S_矩形OABC=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求解．

解答 解：過(guò)E點(diǎn)作ED⊥x軸于D，EF⊥y軸于F，如圖，
∵四邊形OABC為矩形，點(diǎn)E為對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴S_矩形ODEF=$\frac{1}{4}$S_矩形OABC=2．
∴k=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}（{k≠0}）$的圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．