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不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A、B、C，如果|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么點(diǎn)B

[　　]
A．

在點(diǎn)A、C的右邊

B．

在點(diǎn)A、C的左邊

C．

在點(diǎn)A、C之間

D．

上述三種均可能

答案：C
解析：

　　因?yàn)?/FONT>a－b＋b－c＝a－c表示的幾何意義是點(diǎn)B到A、C兩點(diǎn)的距離之和等于A、C兩點(diǎn)之間的距離．而點(diǎn)B的位置可能有三種情況：①點(diǎn)B在CA的延長線上(如圖1)；②點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間(如圖2)；③點(diǎn)B在線段AC的延長線上(如圖3)．

　　其中圖1和圖3中可以很直觀看出：點(diǎn)B到A、C兩點(diǎn)的距離之和大于A、C兩點(diǎn)之間的距離．只有圖2中可以看出：AB＋BC＝AC．所以點(diǎn)B在A、C兩點(diǎn)之間．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

35、不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，若|a|+|b-c|=|a-c|，那么點(diǎn)B（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、不相等的有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為兩個(gè)不相等的有理數(shù)，根據(jù)流程圖中的程序，若輸入的a值是10，輸出的c值為20，則輸入的b值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a和b．
（1）如圖，a=-1，b=7時(shí)
①求線段AB的長；
②若點(diǎn)P為數(shù)軸上與A、B不重合的動(dòng)點(diǎn)，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．
（2）不相等的有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、Q，如果|a-c|-|b-c|=|a-b|，那么，Q點(diǎn)應(yīng)在什么位置？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）如果a是有理數(shù)，-a2一定是負(fù)數(shù)．             （2）兩個(gè)不相等的有理數(shù)的差一定不為0．
（3）非負(fù)整數(shù)包括零和正數(shù)．                     （4）如果|m-n|=n-m，那么|n-m|=m-n．

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