Question

（本題滿分14分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B兩類：

A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票；

B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票.

（1）某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，

如果不購(gòu)買年票，則一年的費(fèi)用為 元；

如果購(gòu)買A類年票，則一年的費(fèi)用為 元；

如果購(gòu)買B類年票，則一年的費(fèi)用為 元；（用含n的代數(shù)式表示）

（2）假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

（3）某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購(gòu)買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，

并說(shuō)明你的理由.

 

Answer 1

（1）10n，100，50+2n；

（2）購(gòu)買B類年票比較優(yōu)惠；

（3）當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；

當(dāng)n＜25時(shí)，購(gòu)買B類年票比較合算；

當(dāng)n＞25時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.

試題解析：（1）10n，100，50+2n；

（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，

則不購(gòu)買年票的費(fèi)用為10×12=120（元），

購(gòu)買A類年票的費(fèi)用為100元，

購(gòu)買B類年票的費(fèi)用為50+2×12=74（元）；

則購(gòu)買B類年票比較優(yōu)惠；

（3）50+2n-100=2n-50，

當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；

當(dāng)n＜25時(shí)，購(gòu)買B類年票比較合算；

當(dāng)n＞25時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．

考點(diǎn)：列代數(shù)式解實(shí)際問(wèn)題，代數(shù)式的運(yùn)算：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)