Question

（2013•玉田縣一模）已知

x=2 y=1

是二元一次方程組

ax+by=7 ax-by=1

的解，求

1

2

a²+ab+

1

2

b²的值．

Answer 1

分析：把

x=2 y=1

代入方程組即可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組求得a，b的值，然后對(duì)所求的式子進(jìn)行分解因式，代入求值即可．

解答：解：依題意得

2a+b=7 2a-b=1

，
解得a=2，b=3
原式=

1

2

a²+ab+

1

2

b²
=

1

2

（a+b）²
=

25

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方程組的解的定義，以及分解因式，正確對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)鍵．