Question

【題目】朝天門，既是重慶城的起源地，也是“未來之城”來福士廣場(chǎng)的停泊之地，廣場(chǎng)上八幢塔樓臨水北向、錯(cuò)落有致，宛如輪揚(yáng)帆起航，成為我市新的地標(biāo)性建筑—“朝大楊帆”、來福士廣場(chǎng)塔樓核芯筒于年月日完成結(jié)構(gòu)封頂，高度刷新了重慶的天際線，小明為了測(cè)量的高度，他從塔樓底部出發(fā)，沿廣場(chǎng)前進(jìn)米至點(diǎn)，繼而沿坡度為的斜坡向下走米到達(dá)碼頭，然后在浮橋上繼續(xù)前行米至巡船，在處小明操作無人勘測(cè)機(jī)，當(dāng)無人勘測(cè)機(jī)飛行至點(diǎn)的正上方點(diǎn)時(shí)，測(cè)得碼頭的俯角為、樓頂的仰角為，點(diǎn)、、、、、、在同一平面內(nèi)，則塔樓的高度約為多少？（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】334米

【解析】

作FG⊥AB于G，CH⊥OE于H，根據(jù)坡度的概念分別求出CH、DH，根據(jù)正切的定義分別求出AG、EF，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．

作FG⊥AB于G，CH⊥OE于H，

設(shè)CH=x米，
∵斜坡CD的坡度為i=1：2.4，
∴DH=2.4x，
由勾股定理得，CD2=CH2+DH2，即652=x2+（2.4x）2，
解得，x=25，
即CH=x=25，DH=2.4x=60，
∴EO=ED+DH+HO=100+60+185=345，
∴FG=EO=345，
在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴AG=FGtan∠AFG=115，
在Rt△FDE中，tan∠FDE=，
∴EF=DEtan∠FDE≈160，
∴GO=EF=160，
∴AB=AG+GO-OB=115+160-25≈334（米）
答：T3N塔樓AB的高度約為334米．