Question

如圖所示，△ABO中，A，B兩點的坐標分別為（2，4），（7，2），C，G，F，E分別為過A，B兩點所作的y軸、x軸的垂線與y軸、x軸的交點．求△AOB的面積．

Answer 1

分析：根據點A、B的坐標求出AC、CO、OE、BE、AF、EF的長度，然后根據S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE列式計算即可得解．

解答：解：∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，
由圖可知，S_△AOB=S_矩形ACOF+S_梯形AFEB-S_△ACO-S_△BOE，
=2×4+

1

2

（2+4）×5-

1

2

×2×4-

1

2

×7×2，
=8+15-4-7，
=23-11，
=12．

點評：本題考查了坐標與圖形性質，三角形的面積，仔細觀察圖形，列出△AOB的面積表達式是解題的關鍵．