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如圖，點M、N為矩形ABCD一組對邊的中點，將矩形的一角向內(nèi)折疊，使點B落在直線MN上，得到落點和折痕AE，延長交AD于F，判斷△AEF是什么三角形，并說明理由．

答案：
解析：

解：∠＝∠B＝，＝．因此三角形AEF是等腰三角形，而∠BAE＝∠＝∠＝，所以∠EAF＝，即△AEF是等邊三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，點D、E分別為△ABC的邊AB、AC的中點，將△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°至△BDF．
（1）小明發(fā)現(xiàn)四邊形BCEF的形狀是平行四邊形，請你幫他把說理過程補齊．
理由是：因為△BDF是由△ADE繞點D旋轉(zhuǎn)180°得到的所以△ADE與△BDF全等且點A、D、B在同一條直線上點E、D、F也在同一條直線上．
所以BF=AE，∠F=∠
AED

可得BF∥
AC

又因為E是AC的中點，所以EC=AE，
所以BF=
EC

因此，四邊形BCEF是平行四邊形（根據(jù)
一組對邊平行切相等的四邊形是平行四邊形
）
（2）小明還發(fā)現(xiàn)在原有的△ABC中添加一個條件后，就可以使四邊形BFEC成為一種特殊的平行四邊形．你也來試試．
你認為添加條件
∠C=90°
后，四邊形BFEC是
矩形
．（友情提示：我們將根據(jù)你所提出問題的難易程度，給予不同的分值．）理由是：
有一個角是直角的平行四邊形是矩形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，4），OABC為矩形，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象過AB的中點D精英家教網(wǎng)，且和BC相交于點E，F(xiàn)為第一象限的點，AF=12，CF=13．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
和直線OE的函數(shù)解析式；
（2）求四邊形OAFC的面積？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點O為對角線的交點，∠BOC=120°，AE⊥BO交BO于點E，AB=4，則AE等于（　�。�
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連接這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；
（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=α（0°＜α＜90°），
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；
②求證：HE=HG；
③四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．
精英家教網(wǎng)

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