Question

如圖，直線AB，CD，EF被直線GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°．求證：AB∥CD．
證明：∵∠1=70°，∠3=70°（已知），
∴∠1=∠3 （

 

），
∴

 

∥

 

（

 

），
∵∠2=110°，∠3=70°（

 

），
∴

 

+

 

=

 

，
∴

 

∥

 

，
∴AB∥CD （

 

）．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：可先證明AB∥EF，再證明CD∥EF，根據(jù)平行線的判定可證得AB∥CD，依次進(jìn)行填寫(xiě)答案即可．

解答：解：
∵∠1=70°，∠3=70°（已知），
∴∠1=∠3 （ 等量代換），
∴AB∥EF（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∵∠2=110°，∠3=70°（ 已知），
∴∠2+∠3=180°，
∴CD∥EF，
∴AB∥CD （ 平行同一條直線的兩直線平行）．
故答案為：等量代換；AB；EF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；已知；∠2；∠3；180°；CD；EF；平行同一條直線的兩直線平行．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，即①內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，②內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，③同位角相等?兩直線平行，④平行同一條直線的兩直線平行．