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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D，AC⊥y軸于點(diǎn)C，S△ABC=12，tan數(shù)學(xué)公式，AB=10．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，求△AOD的面積．

解：（1）作AE⊥x軸于點(diǎn)E，
∵，AB=10，
∴AE=6，BE=8，
又∵S△ABC=12，
∴，
∴AC=4，
∴A（-4，6），
代入反比例函數(shù)的解析式求出k=-24，
∴反比例函數(shù)的解析式為：，
∵OB=BE-OE=8-4=4，
∴B（4，0），
將A（-4，6）、B（4，0）代入y=kx+b中，得：，
∴，
∴一次函數(shù)的解析式為：；

（2）在中，令x=0，得：y=3，
∴OD=3，
∴．
分析：（1）作AE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)tan，AB=10求出AE、BE，得出A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出解析式，再求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）求出OD長，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識點(diǎn)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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