Question

11．先化簡，在求值：$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{2a-2}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$，其中a=-3．

Answer 1

分析 先算除法，再算加減，最后把a=3代入進行計算即可．

解答 接：原式=$\frac{a-1}{（a-2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{2（a-1）}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{a+2}{2（a-2）}$-$\frac{1}{a-2}$
=$\frac{a}{2（a-2）}$，
當(dāng)a=-3時，原式=$\frac{-3}{2（-3-2）}$=$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助．