Question

讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：
第一步：取一個(gè)自然數(shù)n₁=5，計(jì)算；
第二步：算出；
第三步，；
…
以此類推，則n₂₀₁₃=________，a₂₀₁₃=________．

Answer 1

11    122
分析：分別求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循環(huán)，從而求出n₂₀₁₃、a₂₀₁₄即可．
解答：∵n₁=5，a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2013÷3=671，
∴n₂₀₁₃=11，a₂₀₁₃=a₃=122．
故答案為：11，122．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過(guò)計(jì)算，找到每幾個(gè)數(shù)據(jù)循環(huán)一次后，再看2013與哪個(gè)數(shù)相等．