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如圖，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面結(jié)論①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；其中正確的有（ ）個(gè)．

A．②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④

D

【解析】

試題分析：①連接OB，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)即可求得OB=OC=OP，即可解題；②根據(jù)周角等于360°和三角形內(nèi)角和為180°即可求得∠POC=2∠ABD=60°，即可解題；③AB上找到Q點(diǎn)使得AQ=OA，易證△BQO≌△PAO，可得PA=BQ，即可解題；④作CH⊥CD，可證△CDO≌△CHP和RT△ABD≌RT△ACH，根據(jù)全等三角形面積相等即可解題．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省泰安地區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•河南）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇興化顧莊等三校七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（10分）化簡(jiǎn)求值．4ab＋2b2－[（a2＋b2）－（a2－b2）]；其中a＝－2，b＝3．:學(xué)科

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇興化顧莊等三校七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為 （ ）

A．3b B．?2a?b C．2a +b D．b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題9分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離，

同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2－x1|或|y2－y1|．

（1）已知A（2，4）、B（－3，－8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（－2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；

（4）平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點(diǎn)P,使PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（ ）

A．已知兩邊和夾角

B．已知兩角和夾邊

C．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角

D．已知三邊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4．則第三邊的長(zhǎng)為 .

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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省深州市九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2cm，則它的外接圓的面積是（ ）

A.2π B.4π C.8π D.16π

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同步練習(xí)冊(cè)答案