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已知：三角形ABC內(nèi)接于，過點(diǎn)A作直線EF。

(1)    如圖，AB為直徑，要使得EF是的切線，只需保證_____，并證明之。

(2)如圖，AB為非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學(xué)交流。

 

答案：
解析：

（1）ABC

證明：∵AB為直徑  ∴

   若

∴

即

∴EF為的切線。

（2）證明：連接AO并延長交于點(diǎn)D，連接CD

∴

∵AD為的直徑

∴

∵

∴

∴

即為的切線。

 


提示：

圓的基本概念

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

59、已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠
ABC
，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學(xué)交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O中，如果底邊BC的長為8，那么底角的正切值是
 
．

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已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學(xué)交流．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：三角形ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF．
（1）如圖1，AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，還需添加的條件是？（只須寫出三種情況）
（2）如圖2，AB為非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線．

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