【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的頂點
，
分別在x軸、y軸上，且
直線
交y軸于點D，交x軸于點E，且
以點E為圓心，EC為半徑作
，交y軸負半軸于點F．
求直線DE的解析式；
當(dāng)與直線AB相切時，求a的值；
如圖2，過F作DE的垂線交于點G，連結(jié)GE并延長交于點H，連結(jié)GD，F(xiàn)H．
求
的值；
試探究
的值是否與a有關(guān)？若有關(guān)，請用含a的代數(shù)式表示；若無關(guān)，則求出它的值．
【答案】
直線DE的解析式為
；
；
；
的值與a無關(guān)，理由見解析.
【解析】
解直角三角形求出OE的長，可得點E坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
根據(jù)相切時，滿足
，由此構(gòu)建方程即可解決問題；
只要證明
即可解決問題.
的值與a無關(guān)
延長GD交FH于
想辦法證明
，即可解決問題；
在
中，
，
，
，
，
把
代入
中得到
，
直線DE的解析式為．
與直線AB相切，
，
，
解得
或
舍棄
，
．
如圖2中，設(shè)FG交DE于K．
，
，
垂直平分線段FG，
，
，
，
，
，
，
．
結(jié)論：
的值與a無關(guān)．
理由：延長GD交FH于I．
是直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
的值與a無關(guān)．
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校某次外出社會實踐活動分為三類，因資源有限，七年級7班分配到20個名額，其中甲類2個、乙類8個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備了50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個空簽．采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：
（1）該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少？
（2）該班小麗同學(xué)能有幸去參加實踐活動的概率是多少？
（3）后來，該班同學(xué)強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達到20%，則還要爭取甲類名額多少個？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖∠ABC=∠ADC=90°，M，N分別是AC、BD的中點．
（1）試判斷△BMD的形狀，并說明理由．
（2）求證： MN⊥BD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
（1）觀察理解：如圖1，
中，
，
，直線
過點
，點
，
在直線同側(cè)，
，
，垂足分別為
，
，由此可得：
，所以
，又因為，所以
，所以
，又因為，所以
（ ）；（請?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?/span>
（2）理解應(yīng)用：如圖2，
，且
，
，且
，利用（1）中的結(jié)論，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積
______；
（3）類比探究：如圖3，，
，將斜邊
繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
至
，連接
，求
的面積．
（4）拓展提升：如圖4，點，在
的邊
、
上，點，
在內(nèi)部的射線
上，
、
分別是
、
的外角．已知
，
．求證：
；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①：MA1∥NA2，圖②：MA1∥NA3，圖③：MA1∥NA4，圖④：MA1∥NA5，……，
則第8個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A8＝_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，以正五邊形ABCDE的對角線AC為邊作正方形ACFG，使點B落在正方形ACFG外，則
的大小為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍淘?026千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2．5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議，如果他買到
當(dāng)日8:40從煙臺到該是的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1．5小時．試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達的情況下他能在開會之前趕到嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
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