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如圖，在△和△中，,∠=∠,點(diǎn)在同一條直線上，且.求證：.

 

【答案】

證明見解析

【解析】證明： ∵AB//DE       ∴∠B＝∠E.................1分

       又∵AB＝DE.................2分

         ∠ACB＝∠EFD.................3分

         ∴△ABC≌△DEF.................4分

         ∴BC＝EF.................5分

         ∴BC+CF＝EF+CF

         即：BF＝CE .................6分

欲證BF＝CE，必須證得BC＝EF，結(jié)合已知條件易證△ABC≌△DEF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，問題得證．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你從中選三個作為題設(shè)，余下的一個作為結(jié)論，寫出一個正確的命題，并加以證明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB
或
∠CBA=∠DBA
； 若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC
或
AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個論斷：
（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．
以其中三個論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC與DB交于點(diǎn)M．求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）點(diǎn)M在BC的垂直平分線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF；請你在其中選3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)論，構(gòu)成一個命題．
（1）屬于真命題的有哪些？請一一寫出（寫編號即可）；
（2）請選擇（1）中一個真命題，加以證明．
已知：
求證：
證明：

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