Question

【題目】△ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．

①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2．且△A1B1C位于點C的異側(cè)，并表示出A1的坐標(biāo)．

②作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．

③在②的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】①作圖見解析，點A1的坐標(biāo)為（3，﹣3）；②作圖見解析；③

【解析】

①延長AC到A1使A1C＝2AC，延長BC到B1使B1C＝2BC，則△A1B1C滿足條件；

②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B的對應(yīng)點A2、B2，從而得到△A2B2C．

③先計算出OB的長，然后根據(jù)弧長公式計算點B經(jīng)過的路徑長．

解：①如圖，△A1B1C為所作，點A1的坐標(biāo)為（3，﹣3）；

②如圖，△A2B2C為所作；

③，

點B經(jīng)過的路徑長．