Question

已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2

3

，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：題中沒(méi)有指明該對(duì)角線是較長(zhǎng)的對(duì)角線還是較短的對(duì)角線，所以就分兩種情況進(jìn)行分析．

解答：解解：①當(dāng)較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)為2

3

時(shí)，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為：2×

3

tan60°

=

3

3

×2=2；
②當(dāng)較短對(duì)角線長(zhǎng)為2

3

時(shí)，則另一對(duì)角線長(zhǎng)為2×

3

tan60°=

3

×

3

×2=6；
故另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為2或6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)以及勾股定理，做題時(shí)注意分兩種情況進(jìn)行分析．