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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像的一部分，其對稱軸是直線x=－1，且過點(－3,0)，下列說法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是拋物在線兩點，則y1＞y2，其中正確的是（  ）
A．②B．②③C．②④D．①②
C.

試題分析：∵二次函數(shù)的圖象開口向上，
∴a＞0，
∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點，
∴c＜0，
∵對稱軸是中線x=-1，
∴-=-1，
∴b=2a＞0，
∴abc＜0，
∴①錯誤；
∵b=2a，
∴2a-b=0，
∴②正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，
從圖象可知，當(dāng)x=2時y＜0，
即4a+2b+c＜0，
∴③錯誤；
∵（-5，y1）關(guān)于直線x=-1的對稱點的坐標(biāo)是（3，y1），
又∵當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而增大，3＜5，
∴y1＞y2，
∴④正確；
即正確的有2個②④．
故選：C．
考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線的解析式是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-x2向上平移2個單位后所得的拋物線表達(dá)式是               ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線經(jīng)過A（，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（，）和點D（，）在該拋物線上，則當(dāng)時，
請寫出與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向左平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點，且與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C.點D的坐標(biāo)為，連接CA，CB，CD.

（1）求證：；
（2）是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，連接DP交BC于點E.
①當(dāng)△BDE是等腰三角形時，直接寫出點E的坐標(biāo)；
②連接CP，當(dāng)△CDP的面積最大時，求點E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論正確的是（　�。�.
A．a(chǎn)c＞0
B．方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3
C．2a－b＝0
D．當(dāng)y>0時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=(x+5)(2-x)圖像的開口方向是________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的一部分如圖所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點的坐標(biāo)是（    ）．
A．（0.5，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

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同步練習(xí)冊答案