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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC、BD互相垂直,AC=9,中位線長數(shù)學公式,則對角線BD的長是________.

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分析:作DE∥AC,從而得到四邊形ACED為平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理即可求得BE的長,再利用勾股定理即可求得BD的長.
解答:解:作DE∥AC交BC的延長線于點E
∵AD∥CE,
∴四邊形ACED為平行四邊形,
∴AD=CE,DE=AC=9,ED⊥BD,
∵FJ=(AD+BC)=(CE+BC)=BE=,
∴BE=15,
∴BD===12.
點評:本題考查的知識比較全面,需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質(zhì).
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線AC、BD交于點O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD為直徑的半圓O切AB于點E,這個梯形的面積為21cm2,周長為20cm,那么半圓O的半徑為(  )
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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