Question

已知等腰三角形頂角為36°，則底與腰的比值等于________．

Answer 1

分析：設(shè)等腰三角形底邊為a，腰為b，作底角∠B的平分線交AC于D，由△BCD、△DAB均為等腰三角形．可推出△BCD∽△ABC
再有對(duì)應(yīng)邊成比例即可解題．
解答：設(shè)等腰三角形底邊為a，腰為b，作底角∠B的平分線交AC于D，
則∠B=（180°-36°）=72°，
∴△BCD、△DAB均為等腰三角形．
BD=AD=BC=a，而CD=b-a
由△BCD∽△ABC
∴
則有（取正）
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，解題時(shí)注意作底角∠B的平分線交AC于D，這是解答此題的關(guān)鍵．