【題目】如圖，在線段
上有兩點
，在線段
的異側有兩點
，滿足
，
，連接
；
（1）求證：
；
（2）若
，
，當平分
時，求
.
【答案】（1）見解析；（2）55°
【解析】
（1）首先由
得出CF=BE，然后即可判定△ABE≌△DCF，即可得出
；
（2）由三角形全等的性質(zhì)得出∠B=∠C=40°，∠AEB=∠DFC=30°，∠CDF=∠BAE，然后由角平分線的性質(zhì)得出∠BAF.
（1）∵，
∴CE+EF=BF+EF
∴CF=BE
又∵
∴△ABE≌△DCF（SSS）
∴
即可得證；
（2）由（1）中△ABE≌△DCF，
，
，得
∠B=∠C=40°，∠AEB=∠DFC=30°，
∴∠CDF=∠BAE=180°-∠C-∠DFC=180°-40°-30°=110°
∵
平分
∴∠EAF=∠BAF=
∠BAE=55°
故答案為55°.
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，將一個直角的頂點置于點
，并將它繞著點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交射線
于點
，交
的延長線于點
，聯(lián)結
交
于點
，設
.
（1）當
時，求
的長；
（2）若
，求
關于
的函數(shù)關系式及定義域；
（3）旋轉(zhuǎn)過程中，若
，求此時的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，點P（0，2），以P為圓心，OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點是C，一次函數(shù)
（m為實數(shù)）的圖象為直線l，l分別交x軸，y軸于A，B兩點，如圖1．
（1）B點坐標是 （用含m的代數(shù)式表示），∠ABO= °．
（2）若點N是直線AB與半圓CO的一個公共點（兩個公共點時，N為右側一點），過點N作⊙P的切線交x軸于點E，如圖2．是否存在這樣的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線
交
軸于點
，在
軸正方向上取點
，使
；過點作
軸，交
于點
，在軸正方向上取點
，使
；過點作
軸，交于點
，…記
面積為
，
面積為
，
面積為
，…，則
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為邊作等邊
，連接
.
（1）如圖1，若
，求
的面積；
（2）如圖2，若
，點
為中點，連接
，且
，延長
至點
，連接
，使得
，求證：
；
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是等腰直角三角形，
，點
是直線
上的一個動點（點與點
不重合），以
為腰作等腰直角
，連接
.
（1）如圖①，當點在線段上時，直接寫出
的位置關系，線段
，之間的數(shù)量關系；
（2）如圖②，當點在線段的延長線上時，試判斷線段，的位置關系，線段
之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點在線段
的延長線上時，試判斷線段的位置關系，線段之間的數(shù)量關系，并說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝﹣
x+3與x軸、y軸分別交于A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．
（1）將△ABC沿B′D對折，使得點A與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式；
（2）若在x軸上存在點P，使△ADP為等腰三角形，求出符合條件的點P坐標．
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