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【題目】定義：若數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則兩點(diǎn)之間的距離記作，且．已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字、點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字、點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字、點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字、點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)數(shù)字．根據(jù)信息完成下列各題：

（1）=_____________．

（2）若數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，則

①當(dāng)時(shí)=_____________；

②當(dāng)取最小值時(shí)，的取值范圍為_____________．

【答案】（1）1；（2）①或；②.

【解析】

（1）直接代入公式，即可得到答案；

（2）①利用公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到x的值；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，對(duì)x進(jìn)行討論，即可得到x的取值范圍.

解：（1）；

故答案為：1.

（2）①∵，

∴，

∴，

∴或；

故答案為：或.

②根據(jù)題意，得，

∴當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

綜合上述，當(dāng)取最小值3時(shí)，的取值范圍為：；

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別相交于點(diǎn)A和B.

（1）直接寫(xiě)出坐標(biāo)：點(diǎn)A ，點(diǎn)B ；

（2）以線(xiàn)段AB為一邊在第一象限內(nèi)作□ABCD，其頂點(diǎn)D(， )在雙曲線(xiàn) (＞)上.

①求證：四邊形ABCD是正方形；

②試探索：將正方形ABCD沿軸向左平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)C恰好落在雙曲線(xiàn) (＞)上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a(bǔ)，b，﹣b，c連接起來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面為某年11月的日歷：

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

(1)在日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)；

①設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為，則另外的兩個(gè)數(shù)為 、 ；

②若已知這三個(gè)數(shù)的和為42，則這三天都在星期 ；

(2)在日歷上用一個(gè)小正方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為b,若這9個(gè)數(shù)的和為153，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘4cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：

（1）經(jīng)過(guò)6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒△BPQ的面積等于？

（3）經(jīng)過(guò)幾秒后，△BPQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線(xiàn)y＝經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿(mǎn)足，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線(xiàn)段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；

【答案】（1）y＝－x2－x＋8（2）

【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo),把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可解答；

(2)過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據(jù)S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8

∴B（2，0）、C（0，8）

∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x2－x＋8

（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，

∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.

∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.

∴＝.　　即＝. ∴EF＝.

過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，

則sin∠FEG＝sin∠CAB＝.∴＝.　

∴FG＝·＝8－m.

∴S＝S△BCE－S△BFE

＝

（0＜m＜8）

點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系系，相似三角形的判定與性質(zhì),span>銳角三角函數(shù)的定義，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，﹣6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問(wèn)題：

（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．

（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測(cè)量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測(cè)量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點(diǎn)B、D、F在同一直線(xiàn)上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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同步練習(xí)冊(cè)答案