Question

6．線段AB、BC均在直線l上，若AB=12m，AC=4m，M，N分別是AB、AC的中點(diǎn)，畫圖并求MN的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 畫出圖形，得出兩種情況，（1）點(diǎn)C在線段AB上，（2）點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，分別求出AN和AM長(zhǎng)，即可得出答案．

解答 解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，如：
∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AC的中點(diǎn)，
AM=$\frac{1}{2}$AB=6cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
MN=AM-AN=6cm-2cm=4cm；                 
（2）點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，如：
 
∵點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段AC的中點(diǎn)，
AM=$\frac{1}{2}$AB=6cm，AN=$\frac{1}{2}$AC=2cm，
MN=AM+AN=6cm+2cm=8cm； 
即MN=4cm或8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵．