Question

如圖，已知M、N、P、Q是菱形各邊中點(diǎn)，求證M、N、P、Q在同一個(gè)圓上．

Answer 1

答案：
解析：

解答：連結(jié)AC、BD，設(shè)它們的交點(diǎn)為O，連結(jié)MO、NO、PO、QO． 　　因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形 　　∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝DA 　　又因?yàn)镸、N、P、Q分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)， 　　∴OM＝AD，ON＝AB 　　OP＝BC，OQ＝CD 　　∴OM＝ON＝OP＝OQ 　　所以點(diǎn)M、N、P、Q在以點(diǎn)O為圓心OM為半徑的圓上． 　　評(píng)析：確定一個(gè)圓的基本條件必須有圓心與半徑．

提示：

思路與技巧：從圖中可知，菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)適合條件，它到四邊中點(diǎn)的距離相等，故這四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．