Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，已知、、三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式， ≤.

（1）=_______； =________； =_______.

（2）如果點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，坐標(biāo)為.將四邊形的面積用表示，請你寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1)2;3;4；（2）S=3-m（m<0）；（3）存在，m=-3.

【解析】分析：（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解；（2）由P到線段的OA的距離為 ，由三角形面積公式得出結(jié)論；（3）據(jù)△AOP的面積與△ABC的面積相等可求解.

本題解析：

（1）a=2,b=3,c=4；

（2）由（1）可知，點(diǎn) A(0,2),B(3,0),C(3,4) ,

∴OA=2,OB=3,BC=4,

過點(diǎn)P作PE⊥OA ∵P(m, )在第二象限

,

其中，自變量的取值范圍為：m<0

（3）存在;

根據(jù)題意可得， 則有S=6, ∴3-m=6 則有m=-3