Question

某中學五班的學生對本校學生會倡導的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學生一共42人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）從該班任選一人，捐款數(shù)不低于25元的概率是多少？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,中位數(shù),眾數(shù),概率公式

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)比例設(shè)捐款25元、30元的人數(shù)分別為8x、6x，然后列出方程求出x，再求解即可；
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答；
（3）根據(jù)概率公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）設(shè)捐款25元、30元的人數(shù)分別為8x、6x，
由題意得，8x+6x=42，
解得x=3，
所以，調(diào)查的人數(shù)為3x+4x+5x+8x+6x=26x=26×3=78（人）；

（2）由圖象可知，眾數(shù)是25元，
∵本組數(shù)據(jù)個數(shù)為78，按照從小到大的順序排列，第39、40兩人都是捐款25元，
∴中位數(shù)是25元；

（3）P（不低于25元）=

8+6

3+4+5+8+6

=

7

13

．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；除此之外，本題也考查了中位數(shù)、眾數(shù)的認識．