Question

若拋物線的對(duì)稱軸是x=1，函數(shù)有最大值為4，且過(guò)點(diǎn)（0，3），則其解析式為

-x²+2x+3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意得出頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出頂點(diǎn)形式，將（0，3）代入即可確定出函數(shù)解析式．

解答：解：根據(jù)題意得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
設(shè)拋物線解析式為y=a（x-1）²+4，
將（0，3）代入得：3=a+4，即a=-1，
則拋物線解析式為y=-（x-1）²+4=-x²+2x+3．
故答案為：-x²+2x+3

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．