Question

如圖是由9個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是1，則六邊形的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)

專題：規(guī)律型

分析：設(shè)第二小的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，而中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是1，根據(jù)等邊三角形的三邊都相等可得到其它等邊三角形的邊長(zhǎng)分別x+1，x+2，x+3，并且x+3=2x，解得x=3，又這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3=7x+9，把x=3代入計(jì)算即可．

解答：解：如圖，
設(shè)第二小的等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，而中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是1，
所以其它等邊三角形的邊長(zhǎng)分別x+1，x+2，x+3，
由圖形得，x+3=2x，解得x=3，
所以這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)=2x+2（x+1）+2（x+2）+x+3
=7x+9
=7×3+9
=30．
所以六邊形的周長(zhǎng)為30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三邊都相等，三個(gè)角都等于60°；找出等量關(guān)系，解一元一次方程是本題的關(guān)鍵；