Question

10．如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)（　�。�

• A． 越來(lái)越小
• B． 越來(lái)越大
• C． 不變
• D． 先變大后變小

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)P（x，$\frac{6}{x}$），作BC⊥PA可得BC=OA=x，根據(jù)S_△PAB=$\frac{1}{2}$PA•BC=$\frac{1}{2}$•$\frac{6}{x}$•x=3可得答案．

解答 解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C，

則BC=OA，
設(shè)點(diǎn)P（x，$\frac{6}{x}$），
則S_△PAB=$\frac{1}{2}$PA•BC=$\frac{1}{2}$•$\frac{6}{x}$•x=3，
當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△PAB的面積將會(huì)不變，始終等于3，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不變．