Question

【題目】如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，

（1）求的長

（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長

Answer 1

【答案】（1）6cm，（2）5或9cm.

【解析】

(1)根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求得CD的長，再根據(jù)線段的和差即可求得AC的長；

(2)分點(diǎn)E在線段BA的延長線上、在線段AB上兩種情況分別畫圖進(jìn)行討論即可.

(1)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，

∴CD=2BD=2cm，

∵AC=AD-BD，AD=8cm，

∴AC=8-2=6cm；

(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，

∴BC=BD=1cm，

①如圖1，點(diǎn)E在線段BA的延長線上時(shí)，

BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；

②如圖2，點(diǎn)E在線段BA上時(shí)，

BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，

綜上，BE的長為9cm或5cm.