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11．已知x=$\frac{1}{2}$（3+$\sqrt{3}$），y=$\frac{1}{2}$（3-$\sqrt{3}$），求x2+xy+y2的值．

分析 可先求出x+y，xy，然后運用完全平方公式將x2+xy+y2變形為（x+y）2-xy，就可解決問題．

解答 解：∵x=$\frac{1}{2}$（3+$\sqrt{3}$），y=$\frac{1}{2}$（3-$\sqrt{3}$），
∴x+y=3，xy=$\frac{1}{4}$（9-3）=$\frac{3}{2}$，
∴x2+xy+y2=（x+y）2-xy=9-$\frac{3}{2}$=$\frac{15}{2}$．

點評 本題主要考查了二次根式的混合運算及完全平方公式，當(dāng)然也可以將x和y直接代入所求的代數(shù)式求值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．分式$\frac{a-1}{2{a}^{2}+4a+2}$，$\frac{6}{{a}^{2}-1}$的最簡公分母是2（x-1）（x+1）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某水產(chǎn)店每天購進(jìn)一種高檔海鮮500千克，預(yù)計每千克盈利10元，當(dāng)天可全部售完，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，當(dāng)天剩余的海鮮全部以每千克盈利5元的售價賣給某飯店，那么每千克應(yīng)漲價多少元，可以獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，同時從同一起點背向出發(fā)，甲的速度為200米/分，乙的速度為160米/分，問經(jīng)過幾分鐘兩人首次相遇？

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6．解下列關(guān)于x，y的方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-m+1=0}\\{3x+2y+2m=0}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=k}\\{3x+4y=2k+6}\end{array}\right.$．

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16．判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）
（1）$\sqrt{60}$×$\sqrt{\frac{5}{6}}$=2$\sqrt{15}$×$\frac{1}{6}$$\sqrt{30}$=$\frac{1}{3}$$\sqrt{450}$×
（2）$\sqrt{3}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\sqrt{3÷3}$=$\sqrt{1}$=1×
（3）$\sqrt{1\frac{2}{3}}$×$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{5}{3}×\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9}{2}}$=6$\sqrt{2}$×
（4）$\frac{\sqrt{5.2×1{0}^{7}}}{\sqrt{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{\frac{5.2×1{0}^{7}}{1.3×1{0}^{9}}}$=$\sqrt{4×1{0}^{2}}$=20×．

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3．約分：
（1）$\frac{6{m}^{2}n}{3m{n}^{2}}$；
（2）$\frac{{m}^{2}-3m+2}{{m}^{2}-m}$．

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20．計算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式．
（1）（a-1b2）3；
（2）（a-2b2）•（a2b-2）-3．

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4．解方程：
①（2x-1）2=9（直接開平方法）
②x2+3x-4=0（用配方法）
③x2-2x-8=0（用因式分解法）
④（x+4）2=5（x+4）
⑤（x+1）（x+2）=2x+4
⑥x2+2x-9999=0．

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同步練習(xí)冊答案