Question

【題目】如圖，四邊形中，.

(1)求的度數(shù);

(2)求四邊形的面積= . (第二問直接寫答案)

Answer 1

【答案】（1）150°；（2）

【解析】

（1）連接BD，根據(jù)條件，可知，ABD是等邊三角形，即BD=2，∠ADB=60°，根據(jù)勾股定理的逆定理，可知，∠BDC=90°， 即可求解.

（2）分別求出，，求和，即可.

（1）連接BD，

∵AB=AD，∠A=60°，

∴ABD是等邊三角形，

∴BD=2，∠ADB=60°，

∵，

∴，即，，

∴∠BDC=90°，

∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=60°+90°=150°；

（2）過點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，

由（1）可知，ABD是等邊三角形，

∴DE=AD=1，

∴BE=，

∴，

∵ ∠BDC=90°，

∴，

∴