Question

等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則底邊長         .                                 

 

Answer 1

【答案】

6或或

【解析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理. 根據(jù)不同邊上的高分三種情況進(jìn)行討論,即可得到本題的答案．

解：①如圖1，

當(dāng)AB=AC=5，底邊上的高AD=4時，

則BD=CD=3，

故底邊長為6；

②如圖2，△ABC為銳角三角形，

當(dāng)AB=AC=5，腰上的高CD=4時，

則AD=3，

∴BD=2，

∴BC==2，

∴此時底邊長為2；

③如圖3，△ABC為鈍角三角形，

當(dāng)AB=AC=5，腰上的高CD=4時，

則AD=3，

∴BD=8，

∴BC==4，

∴此時底邊長為4．

故答案為：6或2或4．