Question

計算或解方程
（1）|-2|+(-

1

2

)-2×(π-

2

)0-

4

+(-1)2
（2）解方程：

x

x-1

-

-x+2

x(x-1)

=1
（3）解方程：

3

2x-4

+

x

2-x

=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計算，第二項利用零指數(shù)、負指數(shù)冪法則計算，第三項利用平方根定義化簡，最后一項利用-1的平方為1計算，即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2+4-2+1
=5；

（2）去分母得：x2+x-2=x2-x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解；

（3）去分母得：3-2x=2x-4，
解得：x=

7

4

，
經(jīng)檢驗x=

7

4

是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數(shù)的運算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．