Question

已知b＜c＜0＜a，則|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減,絕對(duì)值

專題：

分析：分為兩種情況：①當(dāng)a+b≥0時(shí)，②當(dāng)a+b＜0時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．

解答：解：①當(dāng)a+b≥0時(shí)，∵b＜c＜0＜a，
∴|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|
=a+a-c-2（c-b）+a+b
=a+a-c-2c+2b+a+b
=3a+3b-3c；
②當(dāng)a+b＜0時(shí)，∵b＜c＜0＜a，
∴|a|+|a-c|-2|c-b|+|a+b|
=a+a-c-2（c-b）-a-b
=a+a-c-2c+2b-a-b
=a+b-3c，
故答案為：3a+3b-3c或a+b-3c．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，絕對(duì)值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)．