Question

用紙板剪一個長為16cm，寬為12cm的長方形，再沿對角線把它分成兩個三角形（如圖），用這兩個三角形拼成各種三角形和四邊形并計算它們的周長，則最大的周長是（　�。�

A．64cm

B．56cm

C．72cm

D．84cm

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理求出對角線的長為

162+122

=20（cm），則得兩個全等三角形，其邊長為12cm、16cm、20cm，從各邊長可以得到周長最長的三角形或四邊形的周長為（16+20）×2=72（cm），

解答：解：如圖所示：已知一個長為16cm、寬為12cm的長方形，
∴根據(jù)勾股定理得：對角線的長為

162+122

=20（cm），
那么拼出各種三角形和四邊形的周長有以下情況：
（12+16）×2=56（cm），
（12+20）×2=64（cm），
（16+20）×2=72（cm），
所以周長最大的是72cm，
故選：C．

點評：此題考查的知識點是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)勾股定理求出對角線的長，再計算出拼出的三角形和四邊形的周長得出正確選項．