Question

3．如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析 先證出∠BAC=∠DAE，再由AAS證明△ABC≌△ADE即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
即∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}&{\;}\\{∠BAC=∠DAE}&{\;}\\{AB=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．