Question

如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=70°，則∠α=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：作BD∥l，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠ABC=45°，根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠γ的度數(shù)，再根據(jù)BD∥l，l∥m得出∠γ=∠2，∠α=∠1，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：作BD∥l．
∵等腰直角三角形ABC中，
∴∠ABC=45°，
又∵∠β=70°，
∴∠γ=180°-90°-70°=20°，
∵BD∥l，l∥m，
∴∠γ=∠2，∠α=∠1，
∴∠2=20°，
∴∠1=45°-20°=25°，
∴∠α=∠1=25°．
故答案為25°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出平行線是解答此題的關(guān)鍵．