Question

如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BD到A，使DA＝DF，

(1)試說(shuō)明：；

(2)延長(zhǎng)BF交AC于E，且BE⊥AC，試說(shuō)明：；

(3)在(2)的條件下，若H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH與BE相交于點(diǎn)G．

試探索CE，GE，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：∵， 　　又∵；∴　　3分 　　(2)、∴，∴ 　　又∵平分，∴ 　　又∵，∴， 　　又∵∴，∴ 　　∴　　4分 　　(3) 　　解：，，之間的數(shù)量關(guān)系為： 　　連結(jié)CG，∵，H是邊的中點(diǎn)， 　　∴是的中垂線， 　　∴ 　　在中有： 　　∴　　3分