Question

11．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°，∠2=18°，則∠3=42°．

Answer 1

分析 利用360°減去等邊三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，然后減去∠1和∠2即可求得．

解答 解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：$\frac{1}{5}$（5-2）×180°=108°，
則∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=42°．
故答案是：42°．

點評 本題考查了多邊形的外角和定理，正確理解∠3等于360°減去等邊三角形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正方形的一個內(nèi)角的度數(shù)，減去正五邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，然后減去∠1和∠2是關(guān)鍵．