Question

9．若存在3個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，則t=（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． -1
• D． -2

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分類討論a的范圍確定出t的值即可．

解答 解：存在3個(gè)互不相同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得|1-a|+|1-3a|+|1-4a|=|1-b|+|1-3b|+|1-4b|=|1-c|+|1-3c|+|1-4c|=t，
當(dāng)a≥1時(shí)，原式=a-1+3a-1+4a-1=8a-3；
當(dāng)$\frac{1}{3}$≤a＜1時(shí)，原式=1-a+3a-1+4a-1=6a-1；
當(dāng)$\frac{1}{4}$≤a＜$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=1-a-3a+1+4a-1=1；
當(dāng)a＜$\frac{1}{4}$時(shí)，原式=1-a+1-3a+1-4a=3-8a，
則t=1，
故選B

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．