【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）． 
【答案】4﹣ 
【解析】解：連接AD，則AD⊥BC； 
△ABC中，BC=4，AD=2；
∴S△ABC= 
BCAD=4．
∵∠EAF=2∠EPF=80°，AE=AF=2；
∴S扇形EAF= 
= ；
∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAF=4﹣ ．
【考點精析】利用圓周角定理和切線的性質(zhì)定理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y= 
的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，tan∠ABO= 
，OB=4，OE=2． 
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求點D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，延長BC至E使BE=BA，過點B作BD⊥AE于點D，BD與AC交于點F，連接EF．
（1）求證：BF=2AD；
（2）若CE=
，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△APB與△CDP均為等邊三角形，且PA⊥PD，PA＝PD.有下列三個結(jié)論：①∠PBC＝15°；②AD∥BC；③直線PC與AB垂直．其中正確的有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)要求完成下列題目：
（1）圖中有 塊小正方體；
（2）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖．
（3）用小立方體搭一幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要 個小立方塊，最多要 個小立方塊．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】李先生購買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：
（1）用含x的式子表示客廳的面積；
（2）用含x的式子表示地面總面積；
（3）已知客廳面積比廚房面積多12平方米，若鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么鋪地磚的總費用為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,在△ABC的外部,以AB為直角邊作等腰直角△ABD,連接CD,則△BCD的周長為_____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，將一個由五個邊長為1的小正方形組成的圖形剪開可以拼成一個正方形．
（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？
（2）你能在圖②中連結(jié)四個格點（每一個小正方形的頂點叫做格點），畫出一個面積為10的正方形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，請在圖②中畫出這個正方形．
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