Question

（本題7分）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：=1.73）

Answer 1

635m.

【解析】

試題分析：首先過點C作CO⊥AB，根據(jù)Rt△AOC求出OA的長度，根據(jù)Rt△CBO求出OB的長度，然后進行計算.

試題解析：如圖，過點C作CO⊥直線AB，垂足為O，則CO=1500m

∵BC∥OB ∴∠DCA=∠CAO=60°，∠DCB=∠CBO=45°

∴在Rt△CAO 中，OA==1500×=500m

在Rt△CBO 中，OB=1500×tan45°=1500m

∴AB=1500－500≈1500－865=635(m)

答：隧道AB的長約為635m．

考點：銳角三角函數(shù)的應用.