Question

4．已知二次函數(shù)y=3x²+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，則c的值為（　�。�

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+c}\\{y=4x}\end{array}\right.$，消去y得到3x²-4x+c=0，因為二次函數(shù)y=3x²+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，所以△=0，列出方程即可解決問題．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=3{x}^{2}+c}\\{y=4x}\end{array}\right.$，
消去y得到3x²-4x+c=0，
∵二次函數(shù)y=3x²+c與正比例函數(shù)y=4x的圖象只有一個交點，
∴△=0，
∴16-12c=0，
∴c=$\frac{4}{3}$．
故選A

點評 本題考查二次函數(shù)性質(zhì)，二元二次方程組，根的判別式等知識，解題的關(guān)鍵是學會元轉(zhuǎn)化 的思想思考問題，所以中考常考題型．